Arı pətəyinin sirri

Yüz illərdir insanları bir məsələ düşündürür:nə üçün arı öz şanını yalnız düzgün altıbucaqlı şəklində qurur?Əgər arılar şanı kvadrat şəklində qursa idilər,məsrəf çox olardı.Çünki kvadratın perimetr sahəsi onunla eyni olan çevrənin uzunluğundan çoxdur.Yox,əgər arılar şanı çevrə şəklində qursa idilər,sərhədləri qısa olsa da,çevrələr arasında qalan boşluqlar hesabına yenə də çox mum sərf olunardı.Riyaziyyatçılar uzun müddət bu məsələnin həllini tapmağa çalışdılar.Onlar aralarında boşluq olmayan və tərəflərinin uzunluğu ən qızsa olan (başqa sözlə,ən az mum sərf olunan) bir həndəsi fiqur tapmalı idilər.İlk baxışda bu şərtləri üçbucaqlar,kvadratlar və düzgün altıbucaqlar ödəyirdi.Ancaq bunların arasında tərəflərinin uzunluğu ən qızsa olan həndəsi fiquru tapmaq lazım idi.Bunlarla yanaşı,riyaziyyatçılar tərəfləri düz yox,əyri olan çoxbucaqlıları da sınaqdan çıxardılar.Nəticədə bir çoxbucaqlının qabarıq əyrisinin o biri çoxbucaqlının böyük əyrisi ilə üst-üstə düşdüyünü gördülər.Bu halda qabarıq əyrinin qazancı çökük əyrinin itkisi hesabına neytrallaşır və nəticədə heç bir qazanc əldə etmirdi.

Nəhayət,Miçiqan Universitetindən Tomas Heyls bütün mübahisələrə son qoydu və o,bir sahəni kiçik bərabər sahələrə bölmək üçün ideal formanın düzgün altıbucaqlı olduğunu isbat etdi.Ancaq Tomas Heylsnin bu “kəşfindən” sonra başqa maraqlı bir sual ortaya çıxdı.Bəs şanıların qapalı uclarında ən az bal mumu sərf etməklə hansı həndəsi fiqurdan istifadə olunmalıdır?1964-cü ildə riyaziyyatçı Feyeş Tot ən ideal “kombinasiyanın” iki altıbucaqlı və iki kvadrat şəklindı olduğunu isbat etdi.Üstəlik,hesablamalar arıların pətəyinin Totun “pətəyindən” 0,035% çox itki verdiyini göstərdi.Ancaq diqqətində yayınan bir şey var idi ki,bu da hesablamalarda şanın divarının qalınlığının həddindən artıq nazik götürülməsi idi.Tədqiqatçılar hava köpüyündən istifadə etməklə Totun “pətəyini” təcrübi yolla yoxladılar.İki şüşə arasına iki təbəqədən 2 mm-lik qabarcıqlara malik yuyucu toz məhlulu vvurdular.Şüşələrə “yapışan” qabarcıqlar altıbucaqlı prizma formasını aldılar.Ortada,iki təbəqinin sərhədində isə prizmalar Totun irəli sürdüyü iki altıbucaqlı və iki kvadrat şəklində birləşdilər.Qabarcığın divarları bir qədər qalınlaşdırıldıqda isə maraqlı bir forma ortaya çıxdı və qabarcıqlar arıların qurduğu kimi üç bərabərtərəfli dörbucaqlı formasını aldılar.Bu isə bir daha ən ideal bal pətəyinin arılar tərəfindən qurulduğunu sübuta yetirdi.

Bir daha düşünmək üçün
· Pətəyin yerləşdiyi çərçivəni şaquli vəziyyətdə tutduqda prizmalar oturacaqla 13 dərəcəlik bucaq əmələ gətirir.Bu isə balın şanlarından axmaması üçün ən kiçik bucaq hesab olunur.
· Düzgün altıbucaqlılardan meydana gələn şanın divarları son dərəcə nazik olub orta qalınllığı 0,1 mm-dir.
· Çarlz Darvin özü də bal pətəyini “işə” və “materiala” ən mükəmməl şəkildə qənaət edən mühəndislik xariqəsi adlandırmışdı...

Mənbə: “Ailəm” jurnalı