Formal məntiqin əsas prinsipləri bunlardır:
2-Ziddiyyətsizlik qanunu
Bu prinsipin mahiyyətinə görə, eyni vaxtda, eyni məna və münasibətdə bir-birinə əks söylənilən iki fikrin ikisi də həqiqi ola bilməz, ya biri həqiqətdir ya da ikisidə yalandır. Ziddiyyətsizlik prinsipinə riayət etmək zəruridir. Hökümlərin birində müəyyən bir xassə iqrar olunursa, digərində həmin xassə inkar olanda bu zaman «məntiqi ziddiyyət» yaranır ki, buna bir çox hallarda rast gəlirik. Lakin məntiqin əsas prinsiplərinin pozulduğunu bəzən ortalığa çıxartmaq üçün məntiq elmini bilmək və daha diqqətli olmaq lazımdır. Çünki, çox vaxt bu hal gizli şəkildə olur və biz prinsiplərin pozulmuş olduğunu tapmaqda çətinlik çəkirik.
Məsələn, Sokratın məhşur sözü «Mən onu bilirəm ki, heç nə bilmirəm». Bu fikir özündə ziddiyyət gizlədir. Əgər Sokrat nəyi isə bilirsə, onda niyə deyir ki, heç nəyi bilmirəm? Əgər Sokrat heç nə bilmirsə onda bunu necə bilir?
Bu prinsiplə əlaqədar bəzi şərhləri nəzərinizə çatdırıram.
1-Marsda su olduğunu təsdiqləyiriksə və həyat olduğunu inkar ediriksə bu zaman heç bir məntiqi ziddiyyət yaranmaz. Lakin Marsda su olduğunu inkar etsək və sonra Marsdakı suyun tərkibindən danışsaq, o zaman bu prinsipi pozmuş olarıq.
2-Müxtəlif predmetlər haqqında söylənilən fikirlər arasında ziddiyyət ola bilməz. Məsələn, Marsda su var. Ayda su yoxdur. Bu iki hökm bir-biri ilə ziddiyyət təşkil etmir.
3-Eyni predmet haqqında müxtəlif vaxtlarda iqrar və inkar edilən fikirlərdə məntiqi ziddiyyət olmur. Məsələn, ilin əvvəlində müəllim tələbə haqqında onun cavabları zəif idi deyir. Daha sonra ilin axırında tələbənin ən yaxşı nəticəni göstərdiyini qeyd edir. Gördüyümüz kimi buları eyni vaxtda müəllim desəydi o zaman məntiqsiz bir fikir bildirmiş olardı.
3-Üçüncünü istisna qanunu
Bu qanuna əsasən eyni predmet, hadisə haqqında eyni zamanda, məna və münasibətdə bir-birinə zidd söylənilən iki fikrin ikisidə yalan ola bilməz; onlardan biri yalan o biri isə doğru olur, üçüncü istisna olunur. Məsələn günəş çıxıb və yaxud çıxmayıb. Üçüncü bir versiya yoxdur. Yəni verilmiş sual elə qoyulur ki, yalnız iki hal mümkün olsun və bir-birini inkar edən iki fikirdən biri doğru olsun. Bu qanuna çox vaxt «tertium non datur», yəni üçüncü verilməyib. Məsələn hakim müttəhimi ya günahkar bilir ya da yox. Üçüncü versiya olmur.
Mübahisə zamanı daha çox istifadə olunur. Əvvəlcə rəqibin fikrinə zidd fikir söylənilir, daha sonra isə söylənilən zidd fikirin doğruluğu sübut edilir. Bu sübutla isə rəqibin fikrini səhv olduğu təsdiqlənmiş olur. Lakin zidd fikir bildirməkdə diqqətli olmaq lazımdır. Yəni hər fikirə zidd fikir demək olmaz. Ola bilər elə fikir bildirəsiz ki, əslində məntiqi cəhətdən zidd fikir olmasın bu zaman ola bilər həm rəqib düz deyir həm də siz və yaxud əksinə iki fikir də səhvdir. Düzdü bu qanuna əsasən iki zidd fikirdən bili mütləq doğrudu lakin, söylənilən fikirlərdə səhv etmisizsə və fikirlər bir-birinə zidd deyilsə bu zaman bu qanundan istifadə etmək də məntiqsiz olacaq.
Zidiyyətsizlik qanunu ilə üçüncünü istisna qanunu arasında fərqlər.
1-Ziddiyyətsizlik prinsipində əks hökümlərdən, üçüncünü istisnada isə zidd hökmlərdən söhbət gedir.
2-Ziddiyyət qanununda söylənilən iki fikir də yalan ola bilər ancaq üçüncünü istisnada buna yol verilmir.
4-Kafi əsas qanunKafi əsas qanun tələb edir ki, hər cür müddəa əsaslandırılsın. Fikrin həqiqiliyi inam, etiqad kimi qəbul olunarsa, bu fikir əsaslandırılmış sayılmır. İnsan adətən kafi əsas kimi aksiomalardan, postulatlardan, faktlardan, qanunlardan, elmdə həqiqiliyi yoxlanılmış tərif və teoremlərdən istifadə edir.
Bu qanunu çox vaxt qısaca belə formulə edirlər: Hər bir sübut olunmuş fikrin kafi əsası vardır. Bu prinsipə əməl olunmadıqda alınan müddəa boş sözçülükdən ibarət olur. Bu qanunu məntiq elminə Leybnits gətirmişdir.
Kafi əsas qanunun qısa şərtləri
1- Hər cür fikir dəlilləşdirilməli və sübut olunmalıdır.
2-Hər bir müddəa,fikir o vaxt həqiqi, məntiqli hesab olunmalıdır ki, onun kafi əsası olsun və gerçəkliyi olduğu kimi əks etdirsin.
3-Təfəkkür prosesində dolaşıq, məntiqsiz fikirlərə yol verilməməlidir
4-Təfəkkürün məntiqi qanunları qarşılıqlı əlaqədə nəzərdən keçirilməlidir.