Qədim Şamaxı şəhərində ruhani ailəsində dünyaya gələn Seyd Əzim atasını kiçik yaşlarında itirmiş, anasının himayəsində yaşamışdır. Dağıstanın Yaqsay kəndində hakimlik edən ana babası Molla Hüseyn onu yanına aparmış, təlim-tərbiyəsi ilə məşğul olmuşdur. Burada on bir il yaşayan, ərəb, fars dillərini öyrənən Seyid Əzim 1853-cü ildə anası ilə birlikdə doğma şəhərlərinə qayıtmışdır. Ruhani olmağı arzulayan Seyid Əzim bir müddət burada oxumuş, daha mükəmməl təhsil almaq məqsədi ilə İraqa getmişdir. Əvvəlcə Nəcəf və Bağdadda, sonra isə Suriyanın Şam şəhərində ali ruhani mədrəsəsində oxumuşdur. O, vətəninə qayıtdıqdan sonra ruhaniliklə məşğul olmamış, müəllimlik etmişdir. Onun 1869-cu ildə açdığı məktəbdə yeniliklər çox idi; ana dilini, fars dilini öyrədən gənc müəllim, həmçinin tarix, coğrafiya və digər fənlər barədə də müəyyən məlumatları mənimsətməyə səy göstərirdi.
Seyid Əzim 1877-ci ildə Şamaxı şəhər məktəbinə Azərbaycan dili və şəriət müəllimi təyin edilir. Şagirdlərə müasir ruhlu əsərlər oxutdurduğuna görə rus hakim dairələri ona şübhə ilə yanaşır və vəzifəsindən uzaqlaşdırırlar.
iflisə gedərək Qafqaz maarif idarəsi rəisinə işdən haqsız çıxarıldığını sübut edən Seyid Əzim müəllimliyə qaytarılır və ömrünün sonuna kimi bu peşədə çalışır.
O, yaradıcılığa təxminən 50-ci illərdə başlamış və zəngin bədii irs yaratmışdır. Bu irsə klassik üslubda (qəzəl, müxəmməs və s.) yazdığı aşiqanə lirik şeirlər, mənzum hekayə, təmsil, maarifçilik ruhunda əxlaqi-didaktik əsərlər, məqalələr, ədəbiyyatşünaslıq əsəri — təzkirə və s. daxildir.
Füzuli ədəbi məktəbinin qüdrətli davamçısı olan Seyid Əzimin lirikasında başlıca yeri məhəbbət mövzusunda yazılmış qəzəllər tutur. Bu şeirlərdə saf, həqiqi məhəbbət tərənnüm olunur. Məhəbbət insanı ucaldan, mənən saflaşdıran, kamilləşdirən ali bir hiss kimi dəyərləndirilir. Şair klassik poeziya üçün səciyyəvi olan bədii təsvir və ifadə vasitələrindən yaradıcılıqla bəhrələnərək lirik qəhrəmanın daxili aləmini, hiss və düşüncələrini dərinliyi ilə əks etdirməyə nail olur. Şairin yaratdığı aşiq obrazı özünü klassik aşiq obrazlarından kamil və cəfakeş sayır:
Naxuni-qəmlə bizi Fərhada nisbət etməyin
Kim, yıxar bir gündə yüz min Bisütunu tişəmiz.
Şairin mövhumatı, dini xurafatı tənqid edən, həyatın gözəlliyindən zövq almağa və faydalanmağa səsləyən qəzəlləri də az deyildir.
Bir maarifçi sənətkar kimi, Seyid Əzimin bədii irsində elmin, təhsilin əhəmiyyətini, faydasını əks etdirən əsərlər mühüm yer tutur. Mədəni gerilik şairi bütün yaradıcılığı boyu düşündürən məsələlərdən ən vacibi olmuşdur. Bunun əsas səbəbini savadsızlıqda, elmsizlikdə görən şair, xüsusən “Əkinçi”qəzetində çap etdirdiyi şeirlərində maarifçi görüşlərini təbliğ edir, avamlığın törətdiyi bəlaları açıb göstərirdi. Qəzetdə çap etdirdiyi “Qafqaz müsəlmanlarına xitab”,“Təlim- tərbiyə haqqında” və s. şairin mütərəqqi ideyalarını əks etdirən qiymətli əsərlərdir. Onun öyüd və nəsihətlərini ifadə edən şeirləri ruhən bu əsərlərlə birləşir. Şair gənclərə elm və sənət öyrənməyi, tənbəl olmamağı, pis əməllərin arxasınca getməməyi nəsihət edir.
Əxlaqi-didaktik şeirlərin toplandığı “Rəbiül-ətfal” (“Uşaqların baharı”) kitabında elmin, biliyin təbliği, məktəbə, mədəniyyətə çağırış motivləri ilə yanaşı, vətənə məhəbbət, doğma yurda, soykökünə bağlılıq hissinin ifadəsi də mühüm yer tutur.
Əxlaqi-tərbiyəvi fikirlər şairin təmsillərində də əksini tapmışdır. Məsələn, “Eşşək və Arılar” təmsilində elmin qədrini bilməyən avam, cahil insanlar kəskin tənqid olunur.
Şairin mənzum hekayələri müxtəlif mövzularda yazılmışdır. Bunların da bir qismində əxlaqi-tərbiyəvi məsələlər ön plana çəkilmişdir. Ədib xalqa zülm edən hakimlərin tənqidinə, yaramaz əməllərin pislənməsinə və s. həsr etdiyi yüzdən artıq mənzum hekayəsini xalq nağıllarından, Molla Nəsrəddin lətifələrindən istifadə etməklə, Azərbaycan və fars klassiklərindən tərcümə və iqtibas yolu ilə yaratmışdır.
Seyid Əzim Şirvaninin satirik əsərləri ədəbiyyatımız üçün daha qiymətlidir. Zəmanəsinin tüfeyli və istismarçılarını gözəl tanıyan şair onların nümayəndələrini — soyğunçu rus hakimlərini, rüşvətxor məmurları, zalım mülkədarları, ikiüzlü mollaları, şəriət məhkəmələrinə başçılıq edən səviyyəsiz qazıları kəskin tənqid hədəfinə çevirmişdir. Şairin “Şirvan bəyləri haqqında” adlı əsəri tənqid hədəflərinin çoxluğu və kəskin məzmunu ilə seçilir:
Nə pristav, nə köməkçi, nə kvartal, nə kazak,
Hamısı qurd kimi soymaqlığa xalqı ki, qoçaq...
Şairin yalançı ruhanilik, səmərəsiz ruhani təhsil, cəhalətpərəstlik əleyhinə yazdığı “Ruhanilik təhsili”, “Müctəhidin təhsildən qayıtması” ədəbiyyatımızda ictimai dəyəri ilə seçilən ən qüvvətli satiralardandır.
Seyid Əzim Şirvani islam dininin mahiyyətini dərindən anladığına, bu dinə böyük rəğbət və məhəbbət bəslədiyinə görə xalqının maariflənməsi və inkişafı üçün əlindən gələn köməyi əsirgəməmişdir. Onun realist əsərlərindəki müasirliyin bir mühüm səbəbi də elə budur.