2. iki dəyişənlilərin qrafikləri: koordinat sistemi

Iqtisadçıları adətən dəyişənlər arasındakı asılılıq, onun bir qrafikdə əks etdirilməsi maraqlandırır. Bunu yerinə yetirmək koordinat sistemindən istifadə etməyə imkan verir.
Fərz edək ki, siz tələbənin təhsil vaxtı və onun orta qiyməti ara­sındakı asılılığı öyrənmək istəyirsiniz. Öz qrupunuzda siz hər tələbə üçün iki rəqəm yazırsınız: tələbənin təhsilə həftədə sərf etdiyi saatın miq­da­rını və onun orta qiymətini. Əldə olunmuş məlumatı səthdə (koordinatda) nöq­tənin yerini müəyyən edən rəqəm kimi istifadə etmək olar. Məsələn, Albert E., həftədə 25 saat koordinatla 3,5 xalla göstərildiyi halda, onun dostu Alfred E həftədə 5 saat koordinatla 2,0 xalla göstərildiyinə görə «narahat» olmadığını söyləyir.Əldə olunmuş koordinatı ikiölçülü sistemdə qeyd edək. Hər bir cütün birinci rəqəmi (X koordinatı) bizə nöqtənin üfüqi yerləşməsini, ikinci, (Y koordinatı) nöqtənin şaquli yerləşməsini göstərir. X və Y-in  O-a bərabər olan nöqtəsi koordinatın başlanğıcı adlanır. Iki koordinat bizə nöqtələrin nisbi başlanğıc koordinatını göstərir. X koordinatı koordinatın başlanğıcının sağına tərəf, koordinat Y isə yuxarı yerləşir.
Qrafik 2.p.2. Albert E və Alfred E-nin orta ballarının və onların yol­daşları - tələbələrin təhsil saatlarının kəmiyyətindən asılılığını əks etdirir. Qrafiki təhlil edərkən biz görürük ki, səthdən sağa olan nöqtə bir qayda olaraq, yuxarı yerləşir. Belə nəticəyə gəlmək olar ki, təhsil saatının miq­darını tələbələrin qiymətlərinin səviyyəsi müəyyən edir. Belə olan halda, biz deyirik ki, baxılan dəyişənlər arasında bilavasitə asılılıq (normal asılılıq) mövcuddur. Əksinə, əgər biz qrafikdə əyləncələrdə keçirilən vaxtı və tələbələrin qiymətlərini əks etdirsək görərik ki, rəqsə, yoldaşlarla təmasda olmağa çox vaxt ayrılması biliyin daha aşağı qiymətini şərt­lən­dirir. Bu növ asılılığı biz əks asılılıq (mənfi asılılıq) adlandırırıq. Koordinat sistemindən istifadə iki dəyişən arasındakı asılılığı daha əyani edir.

Koordinat sistemində əyrilər(CURVES IN THE COORDINATE SYSTEM)
Təhsilə çox vaxt ayıran tələbələr yüksək qiymətlər alırlar, amma mənim­sə­­­məyə başqa amillər də təsir edir. Məktəbdə alınan bilik, qabiliyyət, müəl­limlər tərə­findən diqqət və normal səhər yeməyi mühüm əhəmiyyətə malikdir. Lakin 2p.2 şəklində bütün bu amillərin təsiri nəzərə alınmır. Digər tərəfdən, iqtisadçıları çox vaxt  iki dəyişən arasında olan asılılıq bilavasitə maraqlandırır.
Araşdırılan iqtisadi nəzəriyyədə istehlakçıların əldə etmək istədikləri əmtəələrin kəmiyyətinə qiymətlərin təsirini əks etdirən tələb əyrisi mühüm qrafiklərdən biridir.
2p.2 cədvəli Emma B-in aldığı romanların miqdarının onun gəlirindən və kitabların qiymətindən necə asılı olduğunu göstərir.

Ucuz nəşrlərdən Emma çox miqdarda roman alır. Kitablar baha­laşdıqca o, vaxtının daha çox hissəsini kitabxanada keçirir, yaxud kino­teatra gedərkən yolda oxumağı üstün tutur. Mövcud qiymətlərdə Emma gəliri yüksək olduğu zaman çox roman alır. Başqa sözlə, onun gəliri yüksələn zaman əlavə gəlirin bir hissəsini roman almağa, digər hissəsini isə başqa əmtəələr almağa sərf edir.
Indi bizim üç dəyişənimiz vardır: romanların qiyməti, gəlir və alınmış kitablar. Deməli, biz mövcud olan məlumatların hamısını koordinat sistemin­də göstərə bilmərik. 2p.1-dəki məlumatları qrafik formasında izah etmək üçün dəyişənlərdən birini sabit (dəyişməz) qəbul etməklə, qalan iki dəyişən arasında asılılığı göstərmək zərurətindəyik.
Cədvəl 2p.1.
Emma B-in əldə etdiyi romanlar

Cədvəl Emmanın gəlirinin səviyyəsindən və romanların qiymətindən asılı olaraq aldığı kitabların miqdarını göstərir. Gəlirin istənilən mövcud səviyyəsində qiymət və tələb göstəriciləri romanlara olan tələb əyrisinin köməyilə qrafikdə göstərilə bilər.

Tələb əyrisi qiymətlə tələb arasındakı asılılığı əks etdirdiyi üçün biz Emmanın gəlirini sabit götürərək, onun aldığı romanların miqdarının qiymət­dən necə asılı olduğunu göstərə bilərik.
Fərz edək ki, Emmanın gəliri ildə 30 min dollar təşkil edir. Əgər X oxu üzərində Emmanın aldığı romanların miqdarını, Y oxu üzərində isə alınan kitabların qiymətini qeyd etsək, cədvəl 2p.1-dən alınan orta sütunu qrafik şəklində göstərmək imkanına malik olarıq. Cədvəldən alınan nöqtələri birləşdirməklə (5 roman 10$, 9 roman 9 $ və i.a.), 2p.3 şəklində göstərilmiş xətti – Emmanın romanlara olan tələb əyrisini almış olarıq ki, bu da müəyyən qiymətlərlə Emmanın nə qədər kitab almaq istədiyini göstərmiş olur.

D xətti Emmanın gəlirinin dəyişməz (daimi) olduğu şəraitdə aldığı kitabların miqdarının romanların qiymətlərindən asılılığını göstərir. Qiymətlə kitabların miqdarı arasında əks asılılıq mövcud olduğu üçün tələb əyrisi azalan xətt üzrə gedir.
Əyri aşağı istiqamətlənmişdir və mövcud olan miqdarda tələblə qiymət arasında olan əks asılılığı göstərir.
Indi fərz edək ki, Emmanın gəliri ildə 40 min dollara yüksəlmişdir. Məlum qiymətdə Emma az gəliri olduğu zaman əldə etdiyindən çox roman ala bilir. Cədvəl 2p.1-in orta sütununun mənasını nəzərə alaraq, Emmanın romanlara olan tələb əyrisini çıxarmışıq. Indi isə cədvəlin sağ sütununun mənasını nəzərə alaraq, biz yeni xətti çəkək.
Şəkil 2p.4-də yeni tələb əyrisi (D2 əyrisi) köhnə (D1) əyri ilə yanaşı yerləşir. Beləliklə, biz deyə bilərik ki, Emmanın gəlirinin yüksəlməsi onun tələb əyrisinin hərəkətinə, yaxud yerdəyişməsinə səbəb olmuşdur. Əgər Emmanın gəliri ildə 20 min dollara enərsə, o, istənilən məlum qiymətlərdə az roman alar və onun tələb əyrisi (D3 əyrisi) sola yerləşə bilər.
Iqtisadi nəzəriyyədə əyri üzrə hərəkəti və əyrinin yerdəyişməsini fərq­lən­dir­mək lazımdır. Şəkil 2p.3-dən görünür ki, əgər Emma ildə 30 min dollar qazanarsa və bir roman 8 dollardırsa o, 13 roman ala bilər. Əgər romanın qiyməti 7 dollara enərsə, alınmış romanların miqdarı 17-yə qədər arta bilər. Lakin tələb əyrisi öz yerində qalar. Beləliklə, Emma hər bir mümkün qiymət üzrə müəyyən miqdar kitab alır: əgər romanın qiyməti aşağı düşürsə, onun tələbi tələb əyrisi üzrə soldan sağa dəyişmiş olur. Əksinə, əgər romanın qiyməti dəyişməz qalarsa və 8 dollar təşkil edərsə, onun gəliri isə ildə 40 min dollara yüksələrsə, Emma aldığı romanların miqdarını 13-dən 16-ya qədər artıra bilər. Necə ki, Emma hər bir mümkün qiymət üzrə çox roman alır və onun tələb əyrisi sağa dəyişmiş olur (şəkil 2p.4).
Bizim sabit olaraq qəbul etdiyimiz dəyişmələr dəyişdikdə, əyrinin hərəkətinə səbəb olur. Biz qızların illik gəlirlərini nə X, nə də Y oxunda əks etdirməmişik, o dəyişilərkən Emmanın tələb əyrisi yerini dəyişməlidir. Emmanın alıcılıq vərdişini əks etdirən istənilən dəyişiklik (romanların qiymətində dəyişiklikdən başqa) onun tələb əyrisinin hərəkətinə səbəb olur. Məsələn, əgər ümumi kitabxana bağlanarsa, qızlar oxumaq istədikləri hər bir nəşr olunan romanı almaq məcburiyyətində qalacaqlar; Emma hər bir mümkün qiymətdə çox roman almalı olacaq və tələb əyrisi sağa dəyişəcək. Yaxud da kinoteatr biletləri aşağı düşərsə, Emma kinoya daha çox vaxt sərf edəcək və az oxuyacaq, onun tələbi hər bir mümkün qiymətdə aza­lacaq və tələb əyrisi sola dəyişəcəkdir. Əksinə, qrafikin koordinat oxunda əks olunan dəyişən dəyişdikdə əyri hərəkət etmir, dəyişiklik əyri ilə yanaşı hərəkətdə əks olunur.

Şəkil 2p.4. Tələb əyrisinin dəyişməsi

Emmanın romanlara olan tələb əyrisinin vəziyyəti onun gəlirinin həcmindən asılıdır. O, istənilən mövcud qiymətdə çox gəlir əldə etdikcə, bir o qədər çox kitab alar və onda tələb əyrisi də sağa hərəkət edəcəkdir. D1 əyrisi Emmanın gəlirinin ildə 30 min dollar təşkil etdiyi zaman ilkin tələbi ifadə edir. Əgər onun gəliri ildə 40 min dollara yüksələrsə, tələb əyrisi D2-yə qədər dəyişə bilər. Əgər onun gəliri ildə 20 min dollara düşərsə, tələb əyrisi D3-ə qədər dəyişə bilər.